〈時評〉碎形藝術與大自然、及碎形典故

已經認識了黃金比例、黃金螺線、費氏數列,也知道彼此間有關係,而在上一篇也提到了碎形與費氏數列的關係,見圖1:從結構圖可知兔子的繁殖具有碎形幾何(Fractal)的自我相似性質。但什麼是碎形呢? 圖1:兔子的繁殖 註:線條代表親屬關係、羅馬數字代表月份,s:代表剛出生小兔子、m:代表正在長大中兔子、b:代表具生殖能力大兔子。 先認識碎形的歷史,再欣賞大自然中的碎形藝術,及作...

〈黃金比例5〉:費氏數列與黃金比例

延續第一篇「<黃金比例 1>:你該穿多高的高跟鞋」、第二篇「<黃金比例 2>:除了黃金比例還有黃金比例螺線」、第三篇「<黃金比例3>:典故與實例」、 第四篇「<黃金比例4>:更多的特殊比例」、接著介紹費氏數列與黃金比例的關係。 我們在中學可能有接觸到一個特殊的數列是1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、...,它的特質是前兩項相...

〈黃金比例2〉:大自然的黃金比例螺線

「黃金比例」一詞已經在上一篇用高跟鞋進行說明,然而這樣的黃金比例並不是人類創造的,大自然處處有匠工,有藝術之美供我們參考,存在於鸚鵡螺的「黃金比例螺線」則是人們最為熟悉的曲線。 喜歡到海邊撿貝殼的人一定看過鸚鵡螺,這顆貝殼是最能代表地球上數億年的歷史的活化石。剖開鸚鵡螺後,見圖1,美麗的螺旋曲線令人驚艷、也讓人贊嘆大自然的巧奪天工。從以下鸚鵡螺的剖面圖觀察,這條含有黃金比例的曲線,在大自然中...