「莫比狄是一條魚嗎?」

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(來源 維基百科)

如果你養了一條魚,把牠取名叫「莫比狄」,那麼「莫比狄是一條魚」這個敘述是對的。

但是,如果「莫比狄」是指美國小說家梅爾維爾(Herman Melville)筆下的那隻名叫「莫比狄」(Moby Dick)的白色抹香鯨,那麼「莫比狄是一條魚」這個敘述就錯了,因為鯨魚不是魚類。

所以同樣一句話:「莫比狄是一條魚」,儘管在文法上完全正確無誤,但是它可能是一個正確的敘述,也可能是一個錯誤的敘述;這是使用一般語言常見的不確定性。這也是為什麼我們在現代科學上必須使用數學的原因。

在現代科學發軔之前,人類大都不知道數學在描述、理解自然現象時的必要性;他們大都使用一般的語言來描述、理解他們所觀察到的宇宙萬象。儘管在當時人類已經有相當的數學知識,例如中國的漢朝時期發展成熟的《九章算術》一書,裡面就有許多複雜的算術;但是這些知識都無法跨越觸發現代科學誕生所需的門檻。一直到牛頓在1687年出版了《自然哲學的數學原理》--後世簡稱它為《原理》(Principia)--一書之後,現代科學才正式誕生。該書中所謂的「數學」就是目前我們所稱的「微積分學」;因此我們可以說,微積分學是現代科學發展的最低門檻。

古代的數學縱有其可觀之處,但是都只停留在「算術」的層次,也就是利用一套方法計算出答案的技術;這樣的層次絕對無法觸發現代科學的誕生。當然,微積分學也有其「算術」層次的一面,但是它背後的哲學意涵才是它成為現代科學催生者的關鍵。牛頓顯然洞悉這一點,首度利用微積分數學來詮釋宇宙中各星球的運行規則,為現代科學的發展指引一個正確的方向。

在現代社會中,我們不必要也不可能要求每個人都通曉微積分學,但是從上面的分析,我們絕對不可忽視或低估它的重要性。然而在我們的社會當中,仍然時常會聽到「微積分無用論」的論調;一些名人也常會以「我一輩子也用不著微積分」自詡。或許他們說的「用不著微積分」是實話,但是足以反映出他們對現代科學的漠視與無知;一葉而知秋,這也反映出現代科學尚未在我們的社會生根、深耕的事實。

我們以「代工工廠」為例,便可知為何台灣的產業界至今幾乎仍停留在「代工工廠」的層次,這是在沒有紮實的現代科學的支撐下所顯現的結果。加上,代工產業的利潤非常微薄,而且不穩定;工廠老闆們為了追求這微薄的利潤,「代工工廠」往往變成「血汗工廠」。血汗工廠的普遍存在是社會之恥,也會衍生許多社會問題。我們期盼大家重視現代科學在現代社會中的重要性,至少讓「血汗工廠」在我們社會中絕跡。

某些人的一句實話:「我一輩子也用不著微積分」雖然對社會大眾或多或少有誤導的嫌疑,卻也顯現了我們社會的一個基本問題,只知科技應用不在意科學精神意涵的缺失吧。