〈數學不好,不是你的錯9〉:淺談諾貝爾獎與數學課本改革的關係

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各項圖片取自維基百科網站

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本篇從另一個角度來討論台灣的數學課本問題。我們都知道台灣大部分的數學教學內容是參考美國數學,但由過往的經驗可知,這樣的內容給予老師在教學時、及學生學習時,不容易理解。

我們可曾想過如果美國的方法不適合台灣的教學模式怎麼辦?我們還要繼續參考及使用嗎?想想過去曾經導入的「建構式數學」,答案顯而易見的,不僅不適合我國的教學模式,也讓學生們學的很痛苦,所以選擇參考美國的教材未必是好的。

我們不難發現數學與科學有高度相關性,而數學及科學的教育較好的國家,在各國諾貝爾科學獎、菲爾茲獎(數學傑出人才)、阿貝爾獎數量(數學傑出人才)都會有比較好的表現,見下述表格內容。

表1:諾貝爾科學獎的統計

諾貝爾科學獎包含物理學、化學、生理學及醫學、經濟學。

有關中國得獎的內容:「中國的得主」不等於「中國人得主」。因為此表認可獲獎前、獲獎當時的公民權。故出生於中國,且曾經持有中國國籍者,皆被計入「中國的得主」。若持有其他國籍,也會被重複計數。

表2:中國與台灣的得獎人的國籍

表3:菲爾茲獎加上阿貝爾獎的人數的統計

中國的得獎人的描述:丘成桐,生於中國,長於香港,1990年入籍美國。

觀察各國得獎的人數,以及每千萬人與得獎人的比例,我們可由中國、印度得知,看到並不是國家人口數越多,得獎人就越多。但理論上世界各地的人的智商與創意應該是以常態曲線分布,所以理論上各國的得獎人比例應該會接近全世界的比例才對,但實際上不是。

表4

為什麼會有比例差這麼大的現象?先天上的基因問題理論上不存在,也就是並沒有哪一個國家的血統特別聰明。所以應該是後天的環境、或是教育所導致。如:為了謀生而忙碌,使人沒有時間去作科學研究。如:受教權的不均。而環境與教育,兩者與文化息息相關。所以是文化限制了人的思想,壓抑了創意。而這些問題將導致數學及科學人才的稀少,以致於進步緩慢。所以數學、科學人才不全然與人口數相關,而是與文化、環境、教材相關。

我們可以看到澳洲與台灣相比,人口數差不多但得獎人卻是11比1。以及有更多國家人數比台灣人數少,卻得獎比例比台灣高,如:芬蘭。見表5、6。

表5:台灣與其他國家比較

表6:台灣與亞洲的部分國家的比較

可看到中國寫著0 或 4是因為那些得主都受外國教育,而非傳統的中國教育。所以可知文化好、數學及科學的教育好,可推論人才比較多。反過來說人才比較少,可推論文化、數學及科學的教育出了問題。

文化的問題有很多層面,無論是從經濟、教育、環境…等都會有所影響,但能最快改變且提升人民的素養唯有從教育面開始。再由教育出來的人,帶動其他層面的改變。而最快能看到改變的情形,就是較邏輯性的社會,而非一昧盲從,並且數學及科學領域才會增加更多頂尖人才,所以我們要重視文化問題,也就是教育問題,而教育的根本源頭就在課本,有了適當的教材才能讓老師、有效地教育學生。

【台灣過往數學、科學人才為何消失】

台灣每隔不久就會有年輕學子在各大數學競賽拿下不錯的成績,如:澳大利亞數學競賽AMC、奧林匹克數學。但是我們也可以發現,最後似乎就默默的消失,為什麼沒有大量產生諾貝爾獎、菲爾茲獎、阿貝爾獎的得主,而這是發生什麼問題?作者認為台灣的數學、科學人才,如果留在台灣,除了受限於文化、教育,還有生活壓力,進而無法在數學、科學有傑出的表現;而如果到國外留學的數學、科學人才,又因長久以來的學習模式,導致難以在數學、科學有傑出的表現。那麼課本就有必要作出正確的改革,才有希望讓台灣大量產生出一流且頂尖的數學、科學人才。

【結論】

目前台灣的數學、科學教材比較像是在培養知識型的工人,會套公式會操作就好,導致真正喜歡數學、科學的人數越來越少。而更不幸的是這些高知識人才還有很大機會被歐美吸引,如果加上台灣的少子化問題,台灣的數學、科學人才數量就會更加不足,而這樣台灣要如何進步?

台灣的數學課本需要一場正確的改革,應該參考澳洲、或歐洲數學人才比例高的國家,如:芬蘭有了適當的課本才能讓老師有效去教導學生,才能讓數學、科學人才數量增加,也才能人才外後、與少子化的影響下、生活壓力下,還有部分人可以繼續讓台灣進步。

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「不帶點詩人味的數學家絕不是完美的數學家。要培養具有創意的數學家需要環境,有了數學家之後才能推動科學進步。」……魏爾斯特拉斯(Weierstrass,1815~1897)

「我是美國公民,不是中國人,很少吃中國菜,不會中國話。我認為血統出身不能決定一個人的身分,一個成功的科學家必出於一個開放的社會,多元包容的價值是關鍵。」……錢永健(Roger Yonchien Tsien,1952-2016)

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前太空中心主任 吳作樂之〈數學不好,不是你的錯〉系列文章如下:

〈數學不好,不是你的錯1〉:是考試制度的錯&認識數學恐懼症&先學唱歌,再學看譜

〈數學不好 不是你的錯2〉:建議老師應該怎麼做

〈數學不好 不是你的錯3〉:建議課本應該怎麼改

〈數學不好,不是你的錯4〉:數學要如何先學唱歌再看譜

〈數學不好,不是你的錯5〉:建議家長與社會改變部分價值觀

〈數學不好 不是你的錯6〉:如何學習數學

〈數學不好,不是你的錯7〉邏輯比你想像中的更重要 數學、邏輯與民主的關係 (上)

〈數學不好,不是你的錯8〉邏輯比你想像中的更重要 數學、邏輯與民主的關係 (下)