〈時評〉「貧富差距」用一個數值就能完整描述嗎?

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2014全球吉尼指數圖,貧富差距圖 (來源 維基百科)

繼上一篇「所得與少子化、馬斯洛需求關係」,可知所得情況不佳,低、中所得的人不容易教養下一代,並從文章中發現台灣貧富差距相當大。每年都有人討論貧富差距情況,但是貧富差距到底應該怎麼看?由主計處的資料(圖1)可知家庭及個人的部分,主計處用「五等份位差距倍數」是最低20%與最高20%相除的結果,以及用吉尼指數來評估貧富差距。

主計處的內容就足以描述貧富差距,真的讓人有感覺嗎?還是使人認為這是沒有感覺、冰冷的統計數字、或是讓人認為這數字根本沒意義呢?更甚至有人提出說:「為什麼是切五份,用最低20%與最高20%相除的結果,為什麼不用切十份,甚至切百份,再取頭尾來相除?這樣可以看出更大的倍數差距。」

作者主張:「不管是怎樣的方法,都只能從某個角度看到部分的貧富差距內容。所以要多用不同圖表表示,以利討論各方向的內容」。

接著作者提出正確的方式來看貧富差距,作者認為,貧富差距不該簡化成一個統計數值,應該利用下述數據視覺化(Data visualization)的方式表達

1. 所得分布圖表

2. 各區間人數分配財富圖表

3. 吉尼指數及其圖案

4. 標準差及其圖案

5. 偏態指數及其圖案

▲圖1

【方法1:所得分布圖表】

105年個人可支配所得情況

▲圖2

  • 數據說明:
  1. Q1:26.7k
  2. Q2(中位數:Median):36.7k
  3. 平均:44.4k
  4. Q3:55k
  • 觀察不同金額的人數情況
  1. 近1/4 (25%)的人,月所得是25K以下
  2. 近1/3 (33.3%)的人,月所得是30K以下
  3. 近1/2 (50%)的人,月所得是40K以下,有一半的人在平均之下
  4. 近70%的人,月所得是50K以下
  5. 近80%的人,月所得是60K以下
  6. 近90%的人,月所得是80K以下

【方法2:各區間人數分配財富圖表】

各區間人數分配財富圖表以表格、圓餅圖、長條圖,呈現同一份資料內容(見註1、2、3)。其中未知部分利用插值法假設該位置點數據;及利用組中點與全年度均所得與人數來估計各區間分享財富的比例

  • 方法2.1:各區間人數分配財富圖表,切10

▲表1:各區間人數分配的財富情況,切10份

▲圖3:各區間人數分配的財富情況-圓餅圖,每一個色塊都是10%的人,每一色塊的人數比例相同。

▲圖4:各區間人數分配財富圖表-長條圖,人數切十份

  • 方法2.2:各區間人數分配財富圖表,切100

▲圖5:各區間人數分配財富圖表-長條圖,人數切百份

  • 方法2.3:各區間人數分配財富圖表,切4

▲表2:各區間人數分配的財富情況

▲圖6:各區間人數分配的財富情況-圓餅圖,每一個色塊都是25%的人,每一色塊的人數比例相同。

  • 方法2.4:各區間人數分配財富圖表,前段班的財富情況

▲表3

【方法3:吉尼指數】

吉尼指數(Gini coefficient)是20世紀義大利學者科拉多·吉尼根據勞倫茨曲線所定義的判斷年收入分配公平程度的指標。其數值在0和1之間,「1」代表所得集中在一個人手裏,其餘的國民沒有收入,「0」代表每人所得相等。以百分比概念解釋就是0%到100%的貧富差距程度。

吉尼指數需要參考圖7來幫助認識,圖7為累積所得百分比圖,紅線是理想狀態,每個人所得一樣,不存在貧富差距;藍線是實際所得情況,綠線是最嚴重的貧富差距,財富集中在某人身上。

吉尼指數的計算方式,利用圖7的A、B的面積,吉尼指數=A/(A+B)。

▲圖7

聯合國開發計劃署等組織規定,吉尼指數各範圍的意義,見圖8

▲圖8

0.4通常作為貧富差距「警戒線」,超過0.4時,貧富差距已經大到容易引起社會對立,並導致社會動盪,觀察更多的吉尼指數圖來認識貧富差距的情形,見圖9。

▲圖9

台灣的吉尼指數是0.278代表貧富差距情況不嚴重,但由下圖可知全世界的吉尼指數大多都是紅色狀態(吉尼指數大於0.4),只有北歐是良好的黃色狀態(吉尼指數小於0.3),而台灣有可能也是黃色狀態嗎?作者認為真實社會的貧富差距情況應該不只0.278,故推測台灣的吉尼指數不準確,而可能的原因是逃漏稅嚴重,導致數據有誤

▲2014全球吉尼指數圖,貧富差距圖,取自維基百科

方法4標準差】

討論貧富差距時,也就是在討論所得的分散程度,貧富差距越大,所得的分散程度就越大。而在統計上討論數據的分散程度,可以利用高中學過的標準差,標準差越大代表分散程度越大。

當曲線是在常態分布時,平均值加減1個標準差的範圍會涵蓋66%的數據;2個標準差會涵蓋95%的數據;3個標準差會涵蓋99.7%的數據,見圖10。並觀察不同標準差量值時的曲線會拉多長,見圖11。

而2016的月所得標準差是40.7k,由此可知曲線會拉得很長,可由圖2:105年個人可支配所得情況」驗證,也就意味貧富差距相當大。雖然標準差已經描述部分內容,但台灣的實際所得曲線呈現偏態情況,我們更需要用偏態指數來加以討論。

註:偏態代表是非常態分布曲線。

▲圖10

▲圖11

▲圖2

【方法5:偏態指數】

在此用Pearson的偏態指數作為討論,

▲圖11.5:數學式

先認識偏態圖形,見圖12。

▲圖12:正偏態(右偏態)是窮人多,負偏態(左偏態)是富人多。

由偏態指數越大,圖型越歪。若是討論所得時就代表貧富差距越大。經由主計處資料的計算後,2016台灣的偏態指數是 0.69。如何利用偏態指數?將歷年偏態指數作比較就可以看出貧富差距的歷年變化。

【皮凱迪對貧富差距的見解】

法國經濟學家托馬斯皮凱迪(Thomas Piketty) 為了討論貧富差距,出了一本書 :「二十一世紀資本論(Capital in the Twenty-First Century) 」。該書的核心論點:「資本主義會使經濟成長,也讓財富分配越來越集中某一部份的人,並導致貧富差距越來越大,此情況只能由國家來加以改變。」

皮卡迪將財富來源,分為兩種:

1.資本回報率(r),包括利潤、股息、利息、租金、其他資本收入。

2.經濟增長率(g),包括收入、產出。

皮凱迪利用r、g作為討論貧富差距的依據,他認為經濟增長率低於資本回報率時,也就是當不等式 r> g成立時,財富傾向於從資本回報來累積。換言之當大環境的經濟收入不好時,大家就會從其他部份來累積財富,如租金等等資本回報率的內容,也就是造成包租公不必工作的現象,相對應的勞動力進一步損失,大環境變更不好,窮者越窮,繳錢給富者,進入惡性循環,使得貧富不均日益嚴重。

該書指出世界正在回歸「世襲資本主義」,也就是大部分財富由繼承而來,其結果就是資本階級不再流動,並可能影響政治。他提出了一個不是辦法的辦法,就是對富人課重稅,以避免大多數財富被少數人控制。然而實際上並不容易做到。請參考《Capital in the Twenty-First Century

【富人稅】

富人稅合理嗎?一部份的聲音是說,為什麼我認真賺錢,卻要被調高比例多課稅,這不符合公平正義。

作者認為我們不應該認為全部的富人都是認真工作,有可能部份的財富來源是源自剝削勞工,以及富人有各種窮人無法使用的節稅方式。所以富人課重稅才有可能讓把該給的薪水給勞工,來避免繳太多稅,並讓貧富差距踩煞車,不再一直變大。

而認為自己認真賺錢,卻要被調高比例多課稅。作者認為其實這些人都還不算是富人。因為台灣所得採累進級距方式課稅,而一般勞工如果加班會跳到第二級距,進而被多抽稅,這也就是會被人詬病的「多做多扣稅根本搶劫」的由來,而且還是沒有抽到富人的稅。作者認為:稅金級距要重新設計,怎樣的所得才算是富人,原本的級距是否多扣到認真工作的勞工稅金。

台灣課稅級距,各級距金額及累進稅率如下,並可參考圖13

﹙一﹚全年綜合所得淨額在540,000元以下者,課徵5%。

﹙二﹚超過540,000元至1,210,000元者,課徵27,000元,加超過540,000元部分之12%。

﹙三﹚超過1,210,000元至2,420,000元者,課徵107,400元,加超過1,210,000元部分之20%。

﹙四﹚超過2,420,000元至4,530,000元者,課徵349,400元,加超過2,420,000元部分之30%。

﹙五﹚超過4,530,000元,至10,310,000元者,課徵982,400元,加超過4,530,000元部分之40%。

﹙六﹚超過10,310,000元者,課徵3,294,400元,加超過10,310,000元部分之45%。

▲圖13

作者認為個人平均月收不超過10萬都稱不上有錢人,而這些人大多是勞工階級,第一區間的範圍太小,應該要放寬到年所得淨額120萬。

【全世界的貧富差距都大】

由圖一可知,以吉尼指數、前後20%數值相除作為貧富差距指標,比台灣嚴重的國家比比皆是。但貧富差距與一般人並不直接相關,它是社會對立的指標,對於普通人來說,所得要足以支撐基本生活,才是最重要的。與其先討論貧富差距,不如想辦法先改善所得不足過活族群的問題。

【結論】

我們可以發現,貧富差距可以從各個面向來觀察,所以無法用一個統計值來概括貧富差距。貧富差距在不同的討論內容,必須利用不一樣的圖表,請見本文的五個方法,可以更有效的感覺貧富差距的情況。

目前主計處並無有效利用圖表來表達貧富差距,而是用數據草草帶過,使得大多數人都沒有感覺主計處到底做了什麼。在此作者建議,正確的做法是除了數據外,還要增加圖表式的表達(數據視覺化)。同時公開完整且正確的資訊讓人剖析,以免被人詬病總是作一些聊勝於無,沒意義的統計量。

除貧富差距之外,台灣最重要的事情是幫助基本生活難以維持的人,而非過度著墨在貧富差距。貧富差距是一個世界性共同問題,台灣應該參考先進國家的做法。皮凱迪提出的作法是對富人課重稅,台灣有作到類似的內容,但是如果不關閉看似後門的節稅方式,那麼實際上還是只對一般人課稅。同時作者認為目前所得稅級距範圍,應該調整到合理的範圍,才能有效課到富人的稅,進而延緩貧富差距的加大。

 

「統計學是社會學最重要的工具。」---波提思

「想學習物理就不可避免數學,同理,想了解社會學就不可避免統計。」---波提思

【數據來源】

註1:

註2:

註3: